الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{- 15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 15$ بالصيغة $- 1 (15)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (15)} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (15)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 1 (5)}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot (i \cdot \sqrt{5})}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{15}$ و $\sqrt{3}$ في جذر واحد.

$i \cdot \sqrt{\frac{15}{3}} \cdot i \cdot \sqrt{5}$

خطوة 3

اقسِم $15$ على $3$ .

$i \cdot \sqrt{5} \cdot i \cdot \sqrt{5}$

خطوة 4

اضرب $i \sqrt{5} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i^{1} i \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i^{1 + 1} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$i^{2} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{5}$ بالصيغة $- \sqrt{5}$ .

$- \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 7

اضرب $- \sqrt{5} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$- ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$- ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$- {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 5^{1}$

خطوة 8.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 1 \cdot 5$

خطوة 9

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 5$